Fue diseñado por el arquitecto mexicano Fernando Romero con la asesoría de Ove Arup y Frank Gehry. Tiene una superficie de 17,000 metros cuadrados. Su estructura está conformada por 28 columnas de acero curvado de diferentes diámetros y siete anillos o vigas perimetrales que le proporcionan estabilidad. Tiene una altura de 46 metros.
La fachada asimétrica consiste en un armazón envolvente recubierto por más de 16,000 módulos hexagonales de aluminio plateado sin más aberturas visibles que la puerta de entrada. Los paneles no se apoyan en el suelo ni se tocan entre sí, por lo que dan la impresión de flotar alrededor del edificio.
El interior del museo está dividido en seis plantas conectadas por ascensores y una rampa perimetral en espiral lo que permite el acceso para sillas de ruedas. El piso superior es el espacio más amplio del recinto; su techo tiene un centro semitransparente que permite la entrada de luz natural.Esta sala no tiene ninguna columna central lo que favorece el tránsito de los visitantes alrededor de las esculturas.
La obra tuvo un costo aproximado de 47 millones de euros. El estilo del edificio ha sido comparado con el Edificio Selfridges en Birmingham y con el museo Guggeim Bilbao.
Museo Soumaya 